La(s)soluzione

Eccomi qua, come promesso (o minacciato), per offrire un aiuto all’interpretazione del racconto precedente “Dio c’è (è matematico)”.
Il titolo di questo post è appunto “La(s)soluzione”, che può stare sia come il chiarimento dei punti criptici del racconto (La soluzione), sia come il perdono che vi imploro di condedermi per i miei peccati di vanità (L’assoluzione).
Tralasciamo il prologo e arriviamo subito al punto dove appaiono due entità singolari, una di energia e un’altra di materia.

Per attrazione reciproca, queste due unità si trovano su un’estremità comune. Un’altra entità singolare che non è né materia e né energia, e che ha preso coscienza di esistere come “Egli-non-più-esso”, si distende tra le due estemità libere, e così facendo inizia a muoversi nel mare di Kronos.
Le difficoltà che sorgono sono subito evidenti. Se l’angolo formato da energia e materia è troppo acuto la coppia si muove troppo velocemente, se al contrario è ottuso la velocità cade. Inoltre materia ed energia si attraggono, ma anche lottano per la supremazia, perciò la direzione ne risente in funzione del momentaneo vantaggio di una o dell’altra, e peraltro non è improbabile l’autodistruzione della coppia.

Solamente disponendo la coppia ad angolo retto il sistema trova un suo equilibrio e diviene controllabile. L’entità di energia è sì collegata a quella di materia, ma di quella non ne avverte l’esistenza in quanto appare come un punto, e il punto si sa che esiste ma è geometricamente invisibile. Altrettanto avviene per l’unità di materia.

A questo punto “Egli-non-più-esso” ritiene di aver trovato la sua dimensione, ossia la distanza tra le estremità libere della coppia finalmente stabile, e si autodefinisce come il “Primo Irrazionale”, indicando come regola imprescindibile il rapporto tra la sua dimensione e quella di un’entità di materia o energia.

Giunti a questo punto è necessario fare una pausa per arrivare al concetto di “numero irrazionale”, e per farlo ci aiuteremo col Teorema di Pitagora.
Che ci crediate o meno, in un triangolo rettangolo la somma dei quadrati costruiti sui cateti equivale al quadrato costruito sull’ipotenusa.
Nell’esempio sottostante abbiamo un triangolo rettangolo con il cateto verticale lungo 3 (millimetri, chilometri, piedi,… non importa) e il cateto orizzontale lungo 4.

Le aree dei quadrati sostruiti sui cateti sono 3×3=9 per quello verticale e 4×4=16 per quello orizzontale. Sommando quelle otteniamo 25, che è l’area del quadrato costruito sull’ipotenusa, la lunghezza della quale sarà esattamente (radice quadrata di 25), ossia 5.
Ora facciamo la stessa operazione col triangolo formato dalla coppia di energia e materia. A quelle, essendo singolari, diamo il valore di 1, perciò l’area del quadrato del cateto energia sarà 1×1=1, come pure l’area del quadrato del cateto materia. Sommando le aree salta fuori che l’area dell’ipotenusa creata da “Egli-non-più-esso” è 2.

Bene, ora non ci resta che da trovare la , e qui sorgono dei problemi.

Stabiliamo alcuni punti fermi.
1 – Il quadrato di un numero razionale pari sarà sempre pari (es. 4×4=16 , 8×8=64)
2 – La radice quadrata di un numero razionale pari sarà sempre pari (es.=6 , =12)
3 – Il quadrato di un numero razionale dispari sarà sempre dispari (es. 3×3=9 , 5×5=25)
4 – La radice quadrata di un numero razionale dispari sarà sempre dispari (es. =7 , =9)

Detto ciò assumiamo come vera l’ipotesi che possa essere un numero razionale.
Ciò vuol dire che questo numero razionale può essere rappresentato come una frazione di due numeri interi (es. 2,5 è rappresentato da 5/2, oppure 8,25 è rappresentato da 33/4) e che questi due numeri sono coprimi, ovvero che non hanno nessun divisore comune tranne il numero 1 (es. 32/4 non sono coprimi perché entrambi sono divisibili anche per 2, e nemmeno 81/6 essendo divisibili per anche per 3, mentre 32/7 e 81/4 lo sono).
Siete ancora lì? Bravi!
Continuiamo a supporre che il numero razionale corrispondente alla si possa rappresentare con la frazione A/B di due numeri interi coprimi, quindi 2=(A/B)², da cui 2=A²/B² , e infine A²=2B² .
Se ciò è vero A² è un numero pari, perché qualsiasi numero razionale moltiplicato per 2 è pari, allora anche , ossia A, dev’essere pari (vedi punto 2).
Quindi, per essere una frazione di numeri coprimi, B dev’essere per forza dispari.
Verifichiamo.
Se A è pari significa che è il doppio di qualcosa, e questo numero ignoto lo chiamiamo C, per cui A=2C.
Allora, sostituendo A con 2C, al posto di scrivere A²=2B² possiamo scrivere (2C)²=2B² , ovvero 4C²=2B² , e più semplicemente 2C²=B² . Quindi, essendo 2C² un numero pari in quanto moltiplicato per 2, anche il suo equivalente B² è pari, e allora anche , ossia B, è pari (vedi sempre punto 2), il che, in una frazione di numeri coprimi non è ammissibile.
In conclusione, essendo non rappresentabile da una frazione di numeri coprimi, ossia da un numero razionale, possiamo affermare che si tratta di un numero irrazionale.

Per chi fosse particolarmente curioso riporto qui un valore incompleto, e cioè i primi 10.000 decimali di questo numero irrazionale.

Fine della spiegazione, e vorrei esentare chi ne sa di più di me sull’argomento (e sono moltissimi) dall’aggiungere precisazioni che non siano in grado di rendere più chiara l’esposizione. A tutti costoro chiedo venia, ma vorrei ribadire il fatto che questo post è destinato ai lettori che si sono trovati in difficoltà col racconto precedente, perciò sicuramente non voi.

Abbiamo stabilito allora che il rapporto perfetto tra “Egli-non-più-esso” e le unità singolari di materia ed energia è di 1,414213562373095048801…
Per questo motivo, stabilita tale proporzione con le unità, “Egli-non-più-esso” si autodefinisce il “Primo Irrazionale”.
Ancora una cosa. Troverei giusto farvi notare che i numeri razionali, per quanto potenzialmente infiniti, sono una ristrettissima minoranza nell’universo matematico, e quindi fate voi quant’è complicata tutta la faccenda.

Essendo un’astrazione matematica (per quello che può significare questo concetto), il Primo Irrazionale immagina (con lo stesso sistema che usiamo noi per fare un calcolo a mente) i Secondi Irrazionali, ma questi, pur unendosi a una delle loro estremità, non riescono a trovare una configurazione esatta e stabile per generare un’unità di energia o di materia.

La configurazione dei Terzi Irrazionali è stabilissima, immutabile ma sterile, perciò inutile allo scopo.

Quando sorgono i Quarti Irrazionali, questi si uniscono alle estremità, e a loro interno si formano 2 unità di materia e 2 di energia, le quali rispettano perfettamente il rapporto proporzionale stabilito dal Primo Irrazionale.

Avendo ottenuto la facoltà di formarsi da sé, i Quarti Irrazionali si diffondono in tutte le direzioni, e per tramite loro l’energia e la materia formano strutture stabili ed esatte.

I problemi creati dai Quinti Irrazionali sono diversi.

In primo luogo c’è l’allontanamento dal rapporto ideale stabilito dal Primo Irrazionale, ovvero, a seconda del caso, l’unità di materia ed energia possono essere approssimativamente 0,382 o 0,618 del Quinto Irrazionale. Proprio questo secondo valore ha un fascino particolare, in quanto si tratta del rapporto tra base e altezza della Sezione Aurea.

Un altro problema è causato dal fatto che le unità diverse avvertono la reciproca esistenza, quindi interagiscono e competono per la supremazia.
Nonostante il Primo Irrazionale non abbia dato facoltà ai Quinti Irrazionali di immaginarne altri, la configurazione di materia ed energia è in grado di offrire una forma geomerica del tutto simile all’originale, i Figli dei Quinti Irrazionali, e tale duplicazione può avvenire all’infinito, sia all’interno che all’esterno dei Quinti Irrazionali.

La lotta tra le unità di materia ed energia rende il sistema perennemente instabile, e alcune coppie unità si staccano dalla struttura dei Quinti Irrazionali, impossibilitate a ritrovare un equilibrio, e contaminano le strutture dei Quarti Irrazionali.

I Sesti Irrazionali hanno il compito di offrire una struttura stabile, efficiente, prevedibile, robusta, in grado di trattenere e contenere le distorsioni dei Quinti Irrazionali.

Qui scivoliamo nella biologia, in quanto, se guardate qualche testo di chimica, noterete che il Carbonio, la base della nostra vita, viene sempre rappresentato con un esagono, e inoltre il numero di Fibonacci, il rapporto della Sezione Aurea, quello formato dai Quinti Irrazionali, è presente dappertutto in natura, nelle piante, nel volo degli uccelli, persino nel nostro corpo.

Quindi la vita è una condanna dove materia ed energia si formano e si distruggono a vicenda, seguendo un parametro matematico specifico e immutabile, e confinata in strutture i cui mattoni sono composti dal Carbonio.
Come diceva Zaia: ragionateci sopra.

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